求函数y=(x^2+3)/[(x^2+2)^0.5]的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 15:34:41

解：解：函数y=(x^2+3)/(√x^2+2)

=[(x^2+2)+1]/[√(x^2+2)]

=[√(x^2+2) + 1/√(x^2+2)]

≥2√{[√(x^2+2)] * [1/√(x^2+2)]}

=2*1=2,

等号当√(x^2+2) = 1/√(x^2+2),

即 x^2+2 =1，显然不成立！

所以，当x=0，函数有最小值是 3/√2 。
若有什么不清楚的可以和我交流！